log以a为底x的导数=（lnx／lna）的导数?为什么?（log以a为底的x）'=（lnx／lna）'?求推算过程.
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问题描述：
log以a为底x的导数=（lnx／lna）的导数?为什么?
（log以a为底的x）'=（lnx／lna）'?求推算过程.
郝智爽回答：
loga(x)=lnx/lna
是对数的基本性质之一：换底公式.
就是以下的第7个：底都换成e,loge(x)就是自然对数ln(x)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：
1、a^log(a)N=N（对数恒等式）
证：设log(a)N=t,（t∈R）
则有a^t=N
a^(log(a)N)=a^t=N.
即证.[2]
2、log(a)a=1
证：因为a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
令b=1,则1=log(a)a
3、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N
公式54、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N
5、log(a)M^n=nlog(a)M
6、log(a)b*log(b)a=1
7、log(a)b=log(c)b÷log(c)a（换底公式）
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