问一道数学题……
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),
直线Y=1/3X+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么b=_____.
矩形OABC的顶点B的坐标(15,6),O(0,0)
所以对角线交点为(15/2,6/2),即(7.5,3)
所以直线y=1/3x+b过(7.5,3)
所以1/3*7.5+b=3
所以b=0.5
我想问一下为什么将矩形OABC分成面积相等的两部分,直线Y=1/3X+b就一定要过矩形中心?