当前位置 :
e是无理数吗?e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理数啊?
5人问答
问题描述:

e是无理数吗?

e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理数啊?

曲广吉回答:
  是无理数.n是趋近于无穷的,这个和式是无穷下去的.   假设e是有理数,那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互质.等式两边同乘q!,则左边是整数,右边是分数,矛盾,所以e是无理数.
陈家斌回答:
  怎么证明右边是分数呢???
曲广吉回答:
  N(整数)
陈家斌回答:
  那N是什么呢?e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!最后化不成一个分母为n!的分数吗???
曲广吉回答:
  n是趋近于无穷的,你算到了第100项,就还有第101项。N就是q!(1+1+1/2!+1/3!+...+1/q!),显然是整数。
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞