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【求y=c1e^2x+c2e^3x(c1,c2为任意常数)满足的微分方程】
3人问答
问题描述:

求y=c1e^2x+c2e^3x(c1,c2为任意常数)满足的微分方程

冯丽娜回答:
  r1=2,r2=3   特征方程:(r-2)(r-3)=0   即:r^2-5r+6=0   所以对应的微分方程为:y''-5y'+6y=0
冯丽娜回答:
  r1=2,对应e^(2x)中x的系数2r2=3,对应e^(3x)中x的系数3
冯丽娜回答:
  已知某关于x的一元二次方程的两根为a和b,则可写出此方程:(x-a)(x-b)=0从y=C1*e^(2x)+C2*e^(3x)可以看出,特征方程的两个根为2和3,因此特征方程为(r-2)(r-3)=0为了方便解常系数线性n阶微分方程,与微分方程对应的一元n次方程就称为“特征方程”,这是约定俗成的叫法
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