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【如图所示,两平行竖直线MN、PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ),磁感应强度为B,在MN上O点处有一粒子源,能射出质量为m,电量为q的带负电粒子,当速度方向与OM】
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问题描述:

如图所示,两平行竖直线MN、PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ),磁感应强度为B,在MN上O点处有一粒子源,能射出质量为m,电量为q的带负电粒子,当速度方向与OM夹角θ=60°时,粒子恰好垂直PQ方向射出磁场,不计粒子间的相互作用及重力.则()

A.粒子的速率为qBam

B.粒子在磁场中运动的时间为πm3qB

C.若只改变粒子速度方向,使θ角能在0°至180°间不断变化,则PQ边界上有粒子射出的区间长度为2

3a

D.若只改变粒子速度方向,使θ角能在0°至180°间不断变化,则粒子在磁场中运动的最长时间为3πmqB

李晓建回答:
  A、当速度方向与OM夹角θ=60°时,粒子恰好垂直PQ方向射出磁场,则粒子做圆周运动的圆心在PQ上,如图所示,所以,Rcosθ=a,则R=2a;粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力做向心力即Bvq=mv2R,所以,v=BqRm=2Bqam;故A...
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