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高等数学函数的最值1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料
1人问答
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问题描述:

高等数学函数的最值

1、将数8分成两个数之和,使其平方之和为最小

2、要制作一个底面积为长方形的带盖的箱子,底边长成1:2关系,体积为72立方单位,向各边长为多少时,才能使表面积所用材料最省?

过程要详细!追加20分!

陈振羽回答:
  答:1.设一个数是x,则另一个数为8-x.设y为其平方和,则:y=x²+(8-x)²=2x²-16x+64y'=4x-16.当y'=0时,解得x=4.此时为极小值.y=32所以将8分成4和4时,他们平方和最小,为32.2.设底宽为x,则长为2x,高为72/(x...
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