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设随机变量x的概率密度函数为f(x)和F(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a有F(-a)=_____设随机变量x的概率密度函数为f(x)和F(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a有F(-a)=_____A.1/2-f(a)B.1/2+
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问题描述:

设随机变量x的概率密度函数为f(x)和F(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a有F(-a)=_____

设随机变量x的概率密度函数为f(x)和F(x),且f(x)=f(-x)则对于任意实数a有F(-a)=_____

A.1/2-f(a)B.1/2+F(a)C.2F(a)-1D.1-F(a)

陈相庆回答:
  F(-a)=∫(-∞,-a)f(x)dx=∫(a,+∞)f(-t)dt=∫(a,+∞)f(t)dt=1-∫(-∞,a)f(x)dx=1-F(a)   故选D
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