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二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,其他为0,求系数A以及x,y的边缘密度函数
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问题描述:

二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,其他为0,求系数A以及x,y的边缘密度函数

刘芳辉回答:
  对xy同时积分1=A∫0到∞e^-xdx∫0到∞e^-2ydy解得A=2   对x积分得y的边缘概率密度f(y)=2e^-2y   对y积分得x的边缘概率密度f(x)=e^-x
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