一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2)(x,y)不等于（0,0）0(x,y)=（0,0）则f(x)在（0,0）点处（）A极限存在B连续C偏导数存在D可微请不要用排除法能一项一项解释最好啦!
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问题描述：
一道高等数学二元函数问题
f(X)=2xy/(x^2+y^2)(x,y)不等于（0,0）
0(x,y)=（0,0）
则f(x)在（0,0）点处（）A极限存在B连续C偏导数存在D可微
请不要用排除法能一项一项解释最好啦!
汪东旭回答：
答案是C.下面证明极限不存在：取一列趋于（0,0）的点{(1/n,0)},则
f(1/n,0)趋于0.但取另一列趋于（0,0）的点{(1/n,1/n)},则f(1/n,1/n)趋于1,所以极限不存在.所以不连续,不可微.
按偏导数定义可直接算出f对x、y的偏导数都是0.
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