三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心．边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为________．
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问题描述：
三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心．边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为________．
吕佩卓回答：
2
如图：
∵△ABC是等边三角形，
∴OA=OB=OC，
∵AB=AC=BC=2，
∴AF=CE=1，
∴AE===，
∵Rt△AOF∽Rt△ACE，
∴=，
∴=，
∴AO==，
∴OA+OB+OC=3×=2．
故答案为：2．
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