函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个
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问题描述：
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
李健丽回答：
如图，不妨设导函数的零点从小到大分别为x1，x2，x3，x4．
由导函数的图象可知：
当x∈（a，x1）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（x1，x2）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
当x∈（x2，x3）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（x3，x4）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（x4，b）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
由此可知，函数f（x）在开区间（a，b）内有两个极大值点，
是当x=x1，x=x4时函数取得极大值．
故选B．
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