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数学知识-关于复数1.在复数平面内,复数i÷(1+i)+(1+√3i)(1+√3i)对应的点位于第()象限A1B2C3D42.若复数(a+3i)÷(1+2i)是纯虚数,则实数a的值为()A-2B4C-6D6
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问题描述:

数学知识-关于复数

1.在复数平面内,复数i÷(1+i)+(1+√3i)(1+√3i)对应的点位于第()象限

A1B2C3D4

2.若复数(a+3i)÷(1+2i)是纯虚数,则实数a的值为()

A-2B4C-6D6

梅树朋回答:
  记住:要把分母部分的复数实数化,只需分子分母同乘分母的共轭就行了.   1).B   i÷(1+i)+(1+√3i)(1+√3i)=   [i*(1-i)]/[(1+i)(1-i)]+(1+√3i)(1+√3i)=   (1+i)/2-2+2√3i   实部小于0,虚部大于0,在2象限.   2).C   (a+3i)÷(1+2i)=   [(a+3i)(1-2i)]÷[(1+2i)(1-2i)]   分母是实数,只需考虑分子部分.   (a+3i)(1-2i)=a+6+3i-2ai   纯虚数要求:实部=0,则   a+6=0   a=-6   C
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