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一道关于三角形内切圆的数学题在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为(8,9)(-2,4)(4,1)(直角三角形),求这个三角形内切圆圆心的坐标
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问题描述:

一道关于三角形内切圆的数学题

在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为(8,9)(-2,4)(4,1)(直角三角形),求这个三角形内切圆圆心的坐标

常义林回答:
  设A(8,9),B(-2,4),C(4,1)AB=5√5BC=3√5AC=4√5∵AB²=BC²+AC²∴⊿ABC是直角三角形∠C=90°设RT⊿ABC的内切圆圆心为O′,与AB,BC.AC分别切于D,E,F∵R=ab/(a+b+c)=60/(12√5)=√5∴...
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