【一弹簧秤的称盘质量M1=1.5Kg,盘内放一物体P,P的质量M2=10.5Kg.弹簧质量不计.其劲度系数为K=800N/m.系统处于静止状态.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2秒】|初中物理问答-字典翻译问答网

【一弹簧秤的称盘质量M1=1.5Kg,盘内放一物体P,P的质量M2=10.5Kg.弹簧质量不计.其劲度系数为K=800N/m.系统处于静止状态.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2秒】

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问题描述：

一弹簧秤的称盘质量M1=1.5Kg,盘内放一物体P,P的质量M2=10.5Kg.弹簧质量不计.其劲度

系数为K=800N/m.系统处于静止状态.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做

匀加速运动,已知在头0.2秒内F是变力,在0.2秒后是恒力.求竖直向上力F的最大值和最小

值各是多少?

陶友传回答：

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　　F的最大值：168N 　　F的最小值：72N 　　—————————————————— 　　秤弹力随称盘上升而减小　　—————————————————— 　　第1阶段：称盘与P接触且有相互压力（F是变力）　　阶段过渡时刻　　第2阶段：称盘与P分离（F是恒力）　　—————————————————— 　　第1阶段：称盘与P接触（F是变力）　　秤弹力如此大,以至于P若对它无压力则称盘加速度会超过P 　　所以称盘与P接触,它与P有相互压力　　称盘受秤弹力、P对它的压力、重力　　P受F、它对P的压力、重力　　秤弹力随称盘上升而减小　　又因为称盘匀加速运动（于P一起地）　　所以称盘加速度不变　　所以称盘所受合力不变　　所以P对它的压力随称盘上升而减小　　所以它对P的压力随称盘上升而减小　　又因为P匀加速运动　　所以P加速度不变　　所以P所受合力不变　　所以F随称盘上升而增大　　这就是“在头0.2秒内F是变力”的原因　　第2阶段：称盘与P分离（F是恒力）　　秤弹力如此小,以至于P若对它无压力则称盘加速度仍不足于P 　　所以它与P无相互压力,称盘与P分离　　称盘受秤弹力、重力　　P受F、重力　　这就是“在0.2秒后F是恒力”的原因　　阶段过渡时刻,即t=0.2秒时　　秤弹力如此恰好,以至于P若对它无压力则称盘加速度等于P 　　所以虽称盘与P接触,但它与P无相互压力　　称盘、P受力情况与第2阶段时相同　　—————————————————— 　　对于阶段过渡时刻：　　方程1：　　（秤弹力）-（称盘质量）×（重力加速度）＝（称盘质量）×（P加速度）　　（此方程依牛2 　　因“秤弹力如此恰好,以至于P若对它无压力则称盘加速度等于P”）　　方程2：　　{[（称盘质量）＋（P质量）]×（重力加速度）－（阶段过渡时刻时的秤弹力）　　}÷（劲度系数）＝（1÷2）×（P加速度）×[（阶段过渡所在时刻）×（阶段　　过渡所在时刻）] 　　（此方程依S=（1÷2）×a(t×t) 　　其中：　　“[（称盘质量）＋（P质量）]×（重力加速度）”是初始时刻时的秤弹力　　“[（称盘质量）＋（P质量）]×（重力加速度）－（阶段过渡时刻时的秤弹力　　）”是秤弹力的变化量　　“[（称盘质量）＋（P质量）]×（重力加速度）－（阶段过渡时刻时的秤弹力　　）}÷（劲度系数）”是弹簧长度变化量,亦即P从起始至阶段过渡时刻的位移　　）　　联立求出P加速度(6米每平方秒) 　　因为F先随称盘上升而增大,而后P受F、重力时F是恒力　　所以F的最大值在于P受F、重力,F是恒力时, 　　F的最小值在于初始时刻　　P受F、重力,F是恒力时：　　（F的最大值）－（P质量）×（重力加速度）＝（P质量）×（P加速度）　　求出F的最大值（168N）　　初始时刻时：　　将称盘与P作为整体, 　　这个整体受秤弹力、总重力、F 　　因为系统原处于静止状态,所以此时弹力仍等于总重力　　所以这个整体所受合力大小、方向均与F相同　　（F的最小值）＝[（称盘质量）＋（P质量）]×（P加速度）　　（此方程依牛2）　　求出F的最小值（72N）　　——————————————————