【D(X)=E(X^2)-(E(X))^23Q】
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问题描述：
D(X)=E(X^2)-(E(X))^23Q
江洁回答：
D(x)=(x1^2-E(x))^2×p1+(x2^2-E(x))^2×p2+……+(xn^2-E(x))^2×pn=x1^2×p1-2x1p1E(x)+(E(x))^2×p1+x2^2×p2-2x2p2E(x)+(E(x))^2×p2+……+xn^2×pn-2xnpnE(x)+(E(x))^2×pn=(x1^2×p1+x2^2×p2+……+xn^2×pn)-（2x1p1E(x)+2x2p2E(x)+……+2xnpnE(x)）+((E(x))^2×p1+(E(x))^2×p2+……+(E(x))^2×pn)考虑到x1p1+x2p2+……+xnpn=E(x)p1+p2+……+pn=1所以上式D(x)=(x1^2×p1+x2^2×p2+……+xn^2×pn)-2(E(x))^2+(E(x))^2=E(X^2)-(E(x))^2
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