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某校加强社会主义核心价值观教育,在清明节期间,为缅怀先烈足迹,组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆.渡江战役纪念馆实物如图(1)所示.某数学兴趣小组同学突发奇想,我们能否测量
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问题描述:

某校加强社会主义核心价值观教育,在清明节期间,为缅怀先烈足迹,组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆.渡江战役纪念馆实物如图(1)所示.某数学兴趣小组同学突发奇想,我们能否测量斜坡的长和馆顶的高度?他们画出渡江战役纪念馆示意图如图(2),经查资料,获得以下信息:斜坡AB的坡比i=1:

3,BC=50m,∠ACB=135°,求AB及过A点作的高是多少?(结果精确到0.1米,参考数据:

2≈1.41

3≈1.73 )

吕璠回答:
  过A点作AD⊥BC的延长线于D,∵∠ACB=135°,∴△ADC为等腰直角三角形,设AD=x,则CD=x,在Rt△ADB中,BD=50+x,∵斜坡AB的坡比i=1:3,∴x:(x+50)=1:3,解得:x≈68.1m,AD=68.1m,∴AB=2AD=136.2m,答:斜坡136...
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