初一数学,急!在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,两腰上的高CD,BE所在的直线相交所成的锐角等于50°求这个等腰三角形顶角度数.
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问题描述：
初一数学,急!
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,两腰上的高CD,BE所在的直线相交所成的锐角等于50°求这个等腰三角形顶角度数.
刘宪林回答：
解AB=AC,两腰上的高CD,BE所在的直线相交所成的锐角等于50°,BE,CD觉与点F
则∠EFC=50°,∠BEC=90°,∠EFC=∠FBC+∠FCB=50°,BF=CF,∠ACB=∠ACD+BCD,∠ACB=∠ABC
∵BF=CF
∴∠FBC=∠FCB=1/2∠FCB
∵∠EFC=∠FBC+∠BCD=50°
∴1/2∠BCD=50°
∠BCD=25°
∵∠BEC=90°,∠EFC=50°
∴∠ACB=180°-BEC-EFC
=40°
∵∠ACB=∠ACD+BCD
∴∠ACB=40°+25°=65°=∠ABC
∵∠ACB=∠ABC=1/2∠ACB
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA
=180°-65°-65°
=50°
答:这个等腰三角行顶角为50°
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