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能不能解出这个数学黑洞?对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数
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问题描述:

能不能解出这个数学黑洞?

对于任意一个有限数位的数字,及除了无限循环小数以外的全体有理数,始终存在如下运算:

将这个数字乘3,再加上3,再乘上3,最后将各数位的数字相加.如果仍为多位数,则再次将所有位上数字相加,直到仅剩一位数为止,这个结果必定是9

例如:10.1,10.1X3=30.3,30.3+3=33.333.3X3=99.99+9+9=181+8=9

有没有办法证明这个数学黑洞?

侯力回答:
  设这个数为a(a*3+3)*3=(a+1)*9因为a为任意数字所以我们可以先证明a-1这个数符合这个规律那么a也同样符合所以现在需要证明9a符合这个规律设a为n位数每一位上分别是A,B,C.设每一位上的数字相加A+B+C+.=X9a=10a-...
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