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某次数学比赛,分两种方法给分,一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣l分.某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共
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问题描述:

某次数学比赛,分两种方法给分,一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣l分.某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共有______题.

阮红河回答:
  设答对x道有两种计分方法可得:第一种计分方法可得5x+不答得分=81分,即x<815;第二种计分方法可得40+3x-答错扣分=81,即x>81−403=413;故:413<x<815即x=14或x=15当x=14时(81-14×5)÷2=(81-70)÷2=11÷2=...
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