【求解一道初三关于根系关系的数学题已知α、β为X^2+3X-4=0的两根,求：(1)(α+β)αβ(2)β/α-α/β(3)α^2+β^2(4)α-β(5)α^2+2X-β(6)α^2+4α+β】
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问题描述：
求解一道初三关于根系关系的数学题
已知α、β为X^2+3X-4=0的两根,求：(1)(α+β)αβ(2)β/α-α/β(3)α^2+β^2(4)α-β(5)α^2+2X-β(6)α^2+4α+β
陈祖荫回答：
这个方程很简单.可以把他们解出来,再代入.
但我觉得既然考根系关系,你就要用两根和等于-b/a,两根积等于c/a来做.
具体到这道题,α+β=-3,α*β=-4,再由他们变形运用得到（α-β）^2=（α+β）^2-4α*β=25,进而求的α-β=5或-5:；还有α^2+β^2=（α+β）^2-2α*β=17得到.（1）(2)(3)(4)就能完成了.至于（5）你打错了.对于（6）α^2+4α+β=(α^2+3a-4)+α+β+4=0-3+4=1
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