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【已知数列A:a1,a2,a3,…,an(n≥3,n∈N*)中,令TA={x|x=ai+aj,1≤i<j≤n,i,j∈N*},card(TA)表示集合TA中元素的个数.(1)若A:1,3,5,7,9,则card(TA)=______;(2)若ai+1-ai=c(c为常】
1人问答
问题描述:

已知数列A:a1,a2,a3,…,an(n≥3,n∈N*)中,令TA={x|x=ai+aj,1≤i<j≤n,i,j∈N*},card(TA)表示集合TA中元素的个数.

(1)若A:1,3,5,7,9,则card(TA)=______;

(2)若ai+1-ai=c(c为常数,且c≠0,1≤i≤n-1),则card(TA)=______.

程昔恩回答:
  (1)根据题中集合TA表示的含义,可知TA中元素为数列中前后不同两项的和,所以当A:1,3,5,7,9时,则集合TA中元素为4,6,8,10,12,14,16,元素个数为7.(2)若ai+1-ai=c,则数列数列A为首项为a1,公差为c(c...
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