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【一道中学数学题,急!lim(1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+……+1/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)))】
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问题描述:

一道中学数学题,急!

lim(1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+……+1/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)))

胡江林回答:
  1/n(n+1)(n+2)=1/(n+1){(1/2)[1/n-1/(n+2)]}=(1/2)[1/(n+1)1/n-1/(n+1)1/(n+2)]=(1/2)[(1/n-1/(n+1))-(1/(n+1)-1/(n+2))]=(1/2)[1/n-2/(n+1))+1/(n+2)]1/1*2*3+1/2*3*4+…+1/n(n+1)(n+...
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