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【电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子,电子绕平均半径为R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运动,磁感应强度方向与环形轨道平面垂直,电子被感应电场加速,感应电场的方向与环】
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问题描述:

电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子,电子绕平均半径为R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运动,磁感应强度方向与环形轨道平面垂直,电子被感应电场加速,感应电场的方向与环形轨道相切,电子电荷量为e.

(1)设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为△B△t,求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力;

(2)设环形轨道平面上的平均磁感应强度大小的增加率为△.

B△t,试导出在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力与△.

B△t的关系;

(3)为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动,求△B△t和△.

B△t之间必须满足的定量关系.

李育晖回答:
  (1)设电子做圆周运动的圆轨道上的磁感应强度大小为B,方向与环面垂直.由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得:   evB=mv
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