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1若x+y=a+b且x^2+y^2=a^2+b^2,求证:x^2006+y^2006=a^2006+b^20062设a,b为实数,求a^2+ab+b^2-a-2b的最小值.
1人问答
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问题描述:

1若x+y=a+b且x^2+y^2=a^2+b^2,求证:

x^2006+y^2006=a^2006+b^2006

2设a,b为实数,求a^2+ab+b^2-a-2b的最小值.

李慧斌回答:
  x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(a+b)^2-2xy=a^2+b^2   xy=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=ab   x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2)-xy(x+y)=a^3+b^3   设x^n+y^n=a^n+b^n,x^(n-1)+y^(n-1)=a^n-1+b^n-1.   x^(n+1)+y^(n+1)   =(x+y)(x^n+y^n)-(xy)[x^(n-1)+y^(n-1)]=a^n+1+b^n+1   因为n=2成立,所以x^2006+y^2006=a^2006+b^2006   用归纳法做!   2.a^2+ab+b^2-a-2b   =()^2+()^2+.
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《1若x+y=a+b且x^2+y^2=a^2+b^2,求证:x^2006+y^2006=a^2006+b^20062设a,b为实数,求a^2+ab+b^2-a-2b的最小值.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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