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如果f(x+y-y)=f(x+y)-f(y)那么可不可以推出f(y-x-y)=f(y)-f(x+y)
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问题描述:

如果f(x+y-y)=f(x+y)-f(y)那么可不可以推出f(y-x-y)=f(y)-f(x+y)

蔡秀楠回答:
  f(x+y-y)=f(x+y)-f(y)   f(x)=f(x+y)-f(y)   或f(-x)=f(-x+y)-f(y)   即f(y-x-y)=f(-x+y)-f(y)
刘武发回答:
  您是说这里-x的位置和x相同就等效?
蔡秀楠回答:
  将所有的出现x的地方,都换成-x就是等效的,这就是代数的含义。除非定义域有限制条件。
刘武发回答:
  那把x+y替换成x呢?
蔡秀楠回答:
  一次只做一件事,或说只换一个字母。x+y换成x,你如何换?可能的方法是如果设a=x+y,b=-y你可以利用y=-b,x=a-y=a+b进行替换。f(x+y-y)=f(a+b)f(x+y)-f(y)=f(a)-f(-b)从而得f(a+b)=f(a)-f(-b)f(-b)=f(a)-f(a+b)f(a-b-a)=f(a)-f(a+b)或是你要的推论。
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