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如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC．

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问题描述：

如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC．

彭易清回答：

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　　证明：∵AE是∠CAD的平分线，　　∴∠DAC=2∠DAE，　　∵AB=AC，　　∴∠B=∠ACB，　　又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，　　∴∠DAE=∠B，　　∴AE∥BC．

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