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若函数f(x)满足xf(x)+f(1-x)=2x-1,求的f(x)解析式
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问题描述:

若函数f(x)满足xf(x)+f(1-x)=2x-1,求的f(x)解析式

冯振明回答:
  ∵xf(x)+f(1-x)=2x-1∴f(1-x)=2x-1-xf(x)①   ∴(1-x)f(1-x)+f(x)=2(x-1)-1=1-2x②   把①代入②消去f(1-x)可得,f(x)=(2x-1)(x-2)/(x²-x+1)
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