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已知直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线C:x=-1+cosθy=sinθ(θ为参数)上求一点,使它到直线的距离最小
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问题描述:

已知直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线C:

x=-1+cosθy=sinθ(θ为参数)上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

黄智才回答:
  直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0,直角坐标方程是x+y-1=0.设所求的点为P(-1+cosθ,sinθ),则P到直线的距离d=|-1+cosθ+sinθ-1|2=|sin(θ+π4)-2|,θ+π4=2kπ+π2,即θ=2kπ+π4,k∈Z时,d取得最...
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