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高中数学证明对于任意正整数mn不等式1/ln(m+1)+1/ln(m+2)+...+1/ln(m+n)>n/m(m+n)恒成立O(∩_∩)O谢谢啦!
1人问答
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问题描述:

高中数学证明对于任意正整数mn不等式1/ln(m+1)+1/ln(m+2)+...+1/ln(m+n)>n/m(m+n)恒成立

O(∩_∩)O谢谢啦!

李乡璐回答:
  利用放缩法,需要把左式放小,既左式分母放大,你应该知道吧:lnX小于等于X-1.所以左式可放小为1/M+1/(M+1).+1/(m+n-1),继续放小左式为n/(m+n-1)所以只需证明m+n-1)小于m(m+n),做差在提公因式就OK乐
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