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回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场,高频交流电源的
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问题描述:

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场,高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同,使粒子每穿过窄缝都得到加速(尽管粒子的速率和半径一次比一次增大,运动周期却始终不变),两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,磁场的磁感应强度为B,离子源置于D形盒的中心附近,若离子源射出粒子的电量为q,质量为m,最大回转半径为R,其运动轨道如图所示,则:

(1)两盒所加交流电的频率为___;

(2)粒子离开回旋加速器时的动能为___;

(3)设两D形盒间电场的电势差为U,忽略粒子在电场中加速所用的时间,则粒子在回旋加速器中运动的总时间t为___.

马振江回答:
  (1)交流电的频率等于粒子在磁场中偏转的频率f=Bq2πm(2)当粒子运动的半径最大时,动能最大qvB=mv2mR解得vm=qBRm最大动能为Ek=12mv2m=q2B2R22m(3)粒子被加速的次数为nn=EkqU在磁场中运动的时间为t=n×T2=BπR22...
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