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已知异面直线a,b所成角为θ,过空间一定点P且与a,b所成角均为π3的直线有4条,则θ的取值范围为()A.(0,π3)B.(π6,π3)C.(π3,π2)D.(π3,π2]
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问题描述:

已知异面直线a,b所成角为θ,过空间一定点P且与a,b所成角均为π3的直线有4条,则θ的取值范围为()

A.(0,π3)

B.(π6,π3)

C.(π3,π2)

D.(π3,π2]

陈晓艳回答:
  把异面直线AC,BD平移到O,作SO⊥平面ABCD,异面直线a,b成角为θ,为∠BOC=θ.满足题意的直线有4条,所以必须在区域SOAB,SOBC,SOCD,SOAD内各有一条直线与AC,BD成60°角.当θ=60°时,在区域SOAB这样的直线只...
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