已知a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a^2+b^2)(x^2+y^2)等于_______.
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问题描述：
已知a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a^2+b^2)(x^2+y^2)等于_______.
程涛回答：
ax+by=3(1)ay-bx=5(2)显然a,b不同时为0(1)*a-(2)*bx=(3a-5b)/(a^2+b^2)(1)*b+(2)*ay=(3b+5a)/(a^2+b^2)x^2+y^2=[(3a-5b)/(a^2+b^2)]^2+[(3b+5a)/(a^2+b^2)]^2=34/(a^2+b^2)(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(a^2+b^2)*34/(a^2+b^2)=34
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