如图所示,空间存在两个匀强磁场,其分界线是半径为R的圆,两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)从A点沿OA方向射出.
求:
(1)离子在磁场中做匀速圆圈运动的周期;
(2)若向外的磁场范围足够大,离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,最后又能返回A点,求其返回A点的最短时间及对应离子的速度.
(3)若向外的磁场是有界的,分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域,上述离子仍从A点沿OA方向射出,且微粒仍能返回A点,求其返回A点的最短时间.(可能用到的三角函数值:sin37°=0.6,cos37°=0.8)