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如图所示,圆形区域半径为R,内有一垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B1,P为磁场边界上的一点,相同的带正电的粒子,以相同的速率从P点射入磁场区域,速度方向沿位于纸面内
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问题描述:

如图所示,圆形区域半径为R,内有一垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B1,P为磁场边界上的一点,相同的带正电的粒子,以相同的速率从P点射入磁场区域,速度方向沿位于纸面内的各个方向.这些粒子射出磁场边界的位置在边界的某一段弧上.这段圆弧的弧长是圆周的13,若将磁感应强度的大小变为B2,结果相应的弧长变为圆周长的14,不计粒子的重力和粒子间的相互影响,则()

A.磁感应强度的大小为B1时,粒子轨迹半径为

32R

B.磁感应强度的大小变为B2时粒子轨迹半径为R

C.B2B1=

62

D.B2B1=

23

陈明旭回答:
  A、当磁感应强度为B1时,半径为r1,最远点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,∠POM=120°,如图所示:   所以粒子做圆周运动的半径r1=Rsin60°=32R
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