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真空中存在一中空的柱形圆筒,如图是它的一个截面,a、b、c为此截面上的三个小孔,三个小孔在圆形截面上均匀分布,圆筒半径为R.在圆筒的外部空间存在着匀强磁场,磁感应强度大小为
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问题描述:

真空中存在一中空的柱形圆筒,如图是它的一个截面,a、b、c为此截面上的三个小孔,三个小孔在圆形截面上均匀分布,圆筒半径为R.在圆筒的外部空间存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,其方向与圆筒的轴线平行,在图中垂直于纸面向内.现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子,其质量为m,带电量为q,使粒子在图所在平面内运动,设粒子只受磁场力的作用,若粒子碰到圆筒即会被吸收,则:

(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒,则粒子的初速度的大小和方向有何要求?

(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小也为B,则为使粒子以后都不会碰到圆筒,粒子的初速度大小和方向有何要求?

冯兆冰回答:
  (1)依题意,粒子进入圆筒后从a指向b,从b进入磁场偏转后只能由c进入圆筒,且方向指向a.画出粒子运动的轨迹如图1,粒子的偏转角是240°,由图中的几何关系得:粒子运动的圆心一定在圆筒上,而且粒子的半径r=R.粒...
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