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一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的直径.在A点有一粒子源向圆平面内(垂直于磁场)发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计.(1)
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问题描述:

一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的直径.在A点有一粒子源向圆平面内(垂直于磁场)发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计.

(1)如图甲所示,若粒子向圆平面内的各个方向发射,速率均为v1=5qBR3m.求粒子在磁场中运动的最长时间.

(2)如图乙所示,在过B点且垂直于AB方向放置一个很大的屏.若粒子仅沿AB连线方向持续发射,速率均为v2=2qBRm.与此同时,以过A点并垂直于纸面的直线为轴,将磁场顺时针缓慢旋转90°.随着磁场转动,粒子打到屏上的位置会发生变化.求粒子打到屏上的范围.

隋振回答:
  (1)粒子做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,故:qv1B=mv21r1解得:r1=mv1qB=53R过直径的弦对应最长时间,如图所示:结合几何关系,轨迹对应圆心角为:α=2arcsinRr=74°故运动的最长时间为:tmax=74°360°T=74...
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