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(1)在直角坐标系xoy中,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,磁场方向垂直xoy平面指向纸面内,该区域的圆心坐标为(R,0),如图1所示.有一个质量为m带电量为-q的离子,
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问题描述:

(1)在直角坐标系xoy中,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,磁场方向垂直xoy平面指向纸面内,该区域的圆心坐标为(R,0),如图1所示.有一个质量为m带电量为-q的离子,由静止经匀强电场加速后从点(0,R2)沿x轴正方向射入磁场,离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离,不计重力影响.求离子在磁场区域运动所经历的时间t.

(2)如图2所示,现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后,垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度为B,若电子束的偏转角为θ,求加速电场的电势差U是多少?

韩军伟回答:
  (1)如图所示,设离子从M点射入磁场的速度为v.依题意,在磁场中通过最大距离应是过M点的直径MRN.由于离子在磁场中运动受洛伦兹力作用,运动轨迹是以MRN为弦长的圆弧并从N点射出磁场.   设离子从M点入射时速度方向与MR的夹角为α,α=arcsinR2R=π6
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