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是一道英文的Foranypolynomialfuctionofdegreen,thenthdifferences:areequal(orconstant)havethesamesignastheleadingcoefficientareequaltoa(nx(n-1)...x2x1),whereaistheleadingcoefficient希望大家能帮我解释下TT我一
1人问答
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问题描述:

是一道英文的

Foranypolynomialfuctionofdegreen,thenthdifferences:

areequal(orconstant)

havethesamesignastheleadingcoefficient

areequaltoa(nx(n-1)...x2x1),whereaistheleadingcoefficient

希望大家能帮我解释下TT

我一点都看不懂

给到例题.

fourthdifference=144

degree4,leadingcoefficient6

程豪回答:
  对一个n阶多项式函数,它的第n阶导数   相等,或为常数   与首项的系数符号相同,   同时这个n阶导数等于a(nx(n-1)...x2x1),这里a是首项系数.   你给那个例题,如第四阶导数=144   则y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e   y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d   y''=12ax^2+6bx+2c   y'''=24ax+6b   y''''=24a=144   解得a=6   所以当n=4的时候,首项系数a=6
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