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在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴且长度单位相同,建立极坐标系,设曲线C参数方程为x=3cosθy=sinθ(θ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=22.(1)写出曲
1人问答
问题描述:

在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴且长度单位相同,建立极坐标系,设曲线C参数方程为

x=

3cosθy=sinθ(θ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=2

2.

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;

(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离,并求出这个点的坐标.

李剑慧回答:
  (1)曲线C的普通方程为x23+y2=1,直线l的直角坐标方程为x+y-4=0.(2)在x=3cosθy=sinθ上任取一点P(3cosθ,sinθ)则点P到直线l的距离为d=|3cosθ+sinθ-4|2=|2sin(θ+π3)-4|2≤32,∴当sin(θ+π3)=-1时,d...
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