【在直角坐标系xOy中,直线l参数方程为x=1/2t,y=√2/2+(√3/2)t若以直角坐标系xOy的O点为极点,OX为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为p=2cos（θ-π/4）1求直线l的倾斜角2若直】
1人问答
问题描述：
在直角坐标系xOy中,直线l参数方程为x=1/2t,y=√2/2+(√3/2)t若以直角坐标系xOy的O点为极点,OX为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为p=2cos（θ-π/4）1求直线l的倾斜角2若直线l与曲线C交与A,B两点,求AB
李虎全回答：
1,设直线l倾斜角为a,则cosa=1/2、sina=√3/2、tana=√3、倾斜角a=π/3.
2,把曲线C的参数方程变成直角坐标方程：
p^2=2pcos(θ-π/4)=√2pcosθ+√2psinθ
x^2+y^2=√2x+√2y、(x-√2/2)^2+(y-√2/2)^2=1.
把x=(1/2)t、y=√2/2+(√3/2)t代入圆方程并化简得：4t^2-2√2t-2=0.t1+t2=√2/2、t1t2=-1/2.
AB=√(t1-t2)^2=√[(t1+t2)^2-4t1t2]=√(1/2+2)=√10/2.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 