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关于数学应用题题在等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=BC=8cm,动点P从A点出发沿AB向点B移动,通过点P引PQ平行AC,PR平行BC,问AP等于多少时,平行四边形PQCR的面积等于16cm的平方?
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问题描述:

关于数学应用题题

在等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=BC=8cm,动点P从A点出发沿AB向点B移动,通过点P引PQ平行AC,PR平行BC,问AP等于多少时,平行四边形PQCR的面积等于16cm的平方?

韩光明回答:
  设AP=X   PR‖BC所以△PRA是等腰直角三角形   ∴PR=XAR=根号2*X   ∵AB=BC=8厘米∴AC=8根号2   ∴RC=8根号2-X*根号2   过P点做AC的垂线交AC于点H   ∵AP=X所以PH=(根号2)/2*X   平行四边形PQCR面积=PH*RC   16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2)   16=X(8-X)   X^2-8X+16=0   (X-4)^2=0   X=4   ∴当AP=4是平行四边形PQCR面积=16平方厘米
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