【在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=_____

【在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．】

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问题描述：

在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．

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　　将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：　　ρ2=4ρcosθ，　　化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，　　即y2+（x-2）2=4．此圆与直线x=3相交于A，B两点，　　则|AB|=23

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