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【倾听理解】在一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们交流的片断:小韩:如图①,若直线x=m(m>0)分别交x轴、直线
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问题描述:

【倾听理解】在一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们交流的片断:

小韩:如图①,若直线x=m(m>0)分别交x轴、直线y=x和y=2x于点P、M、N时,有=1.

小苏:如图②,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=(x>0)和y=(x>0)于点P、M、N时,有==…

【问题解决】(1)填空:图②中,小苏发现的=_______;

(2)若记图①,图②中MN为d1、d2,分别求出d1、d2与m之间的函数关系式,并指出函数的增减性;

(3)如图③,直线x=m(m>0)分别交x轴、抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P、M、N,设B、A为抛物线y=x2-4x、y=x2-3x与x轴的非原点交点,当m为何值时,线段OP、PM、PN、MN中有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点A、B、M、N围成的图形面积.

曹昕燕回答:
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