一道数学题：等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
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问题描述：
一道数学题：等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
郭庆平回答：
把△BMC绕点B逆时针旋转60°成△BNA,其中,点A、C对应,点M、N对应,连接MN.
∴BN=BM=√12,∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形,∠BNM=60°,MN=BM=√12
△AMN中,由旋转可知：AN=CM=2,MN=√12,AM=4
∴AN²+NM²=4+12=16=AM²
∴∠ANM=90°.
∴∠ANB=∠ANM+∠BNM=90°+60°=150°
由旋转可知：∠BMC=∠ANB=150°
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