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2)重排某一数的所有数字并把所有得数与原数相加,求证:如果这个和等于1010,原数能被10整除
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问题描述:

2)重排某一数的所有数字并把所有得数与原数相加,求证:如果这个和等于1010,原数能被10整除

金纪元回答:
  易证该数为不全相等的三位数设为abc   若三个数均不相同:   abc,acb,bac,bca,cab,cba   222(a+b+c)=1010不存在   故三个数中有2个相同,不妨设为aab   aab,aba,baa   111(2a+b)=1010也不存在   ∴无解
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