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在直角坐标系xOy中,过点P(2,1)的直线l的参数方程为x=2+3ty=1+t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ,已知直线l与曲线C交于A
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问题描述:

在直角坐标系xOy中,过点P(2,1)的直线l的参数方程为

x=2+

3ty=1+t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ,已知直线l与曲线C交于A、B两点.

(1)求曲线C的直角坐标方程;

(2)求|PA|•|PB|的值.

蒋诚回答:
  (1)曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ,即为ρ2sin2θ=2ρcosθ,化为普通方程为:y2=2x;   (2)把直线l的参数方程代入抛物线方程可得:t2+(2-23
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