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【一节数学课后,老师布置了一道课后练;如图,已知,在Rt三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,BO垂直AC于点O,点P,D分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直于AC于;;三角形点E.求证BPO全等于三角形PDE(1)理清思路,本题证明的】
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问题描述:

一节数学课后,老师布置了一道课后练;如图,已知,在Rt三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,

BO垂直AC于点O,点P,D分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直于AC于;;三角形点E.求证BPO全等于三角形PDE(1)理清思路,本题证明的思路可以用·下列框图表示

曹棠耀回答:
  辅助线作PF垂直于AB.   FP平行BC,PB=PD,故角FPB=PBD=PDB.   角BPO=180-APF-FPB,角PDE=180-CDE-DPB,角CDE=APF=45度,故角BPO=PDE.   宗:角BPO=PDE,角POB=PED=90度,PB=PD.   故三角形PBO和PDE全等.
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