数学应用题，求解~·老师在黑板上依次写了三个数21，7，8，现在进行如下操作，每次将这三个数中的某些数加上2，其他数减去1，是问能否经过若干次这样的操作后，使得：（1）三个数都
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问题描述：
数学应用题，求解~·老师在黑板上依次写了三个数21，7，8，现在进行如下操作，每次将这三个数中的某些数加上2，其他数减去1，是问能否经过若干次这样的操作后，使得：（1）三个数都变成12？（2）三个数变成23，15，19请写出具体过程以及答案。
戈立军回答：
【分析与解】如果两个数都加上2，那么它们的差不变；如果两个数都减去1，那么它们的差也不变；如果一个数加上2，一个数减去1，那么它们的差增大或减小3．所以，不管怎样，它们的差增大或减小3的倍数．也就是说，不管怎么操作，这两个数的差除以3的余数是不变的．21与7的差除以3的余数为2；21与8的差除以3的余数为1；7与8的差除以3的余数为1．（1)三个数都变成12，那么它们的差除以3的余数都是0，显然与开始给出的三个数之间差的余数有变化，所以不满足；(2)三个数变成23、15、19，它们之间差除以3的余数依次为：23与15的差除以3的余数为2；23与19的差除以3的余数为1；15与19的差除以3的余数为1．也就是说与开始给出的三个数之间差的余数没变化，所以满足．
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