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如下图,一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是多少厘米?要先说解题思路,
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问题描述:

如下图,一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是多少厘米?

要先说解题思路,

李水根回答:
  好吧,帮你仔细分析下   考点:组合图形的面积;长方形、正方形的面积.   分析:要求原来正方形的周长,只要求出原来的正方形的边长即可;设原来正方形的边长为x厘米,则增加部分的面积可以分成以下两部分:橙色部分是长为x+4厘米,宽为4厘米的长方形;蓝色部分是长为x厘米,宽为4厘米的长方形;根据增加面积为64平方厘米即可列出方程解决问题.   设原正方形的边长为x厘米,根据题意可得方程:   (x+4)×4+4x=64,   8x=64,   x=6,   6×4=24(厘米),   答:这个正方形原来的周长是24厘米.   故答案为:24.   点评:此题是利用列方程的方法解决计算几何图形的面积和周长问题,这里要求学生能够灵活应用长方形的面积公式找出相应的等量关系.   还有,顺便说一下,这道题是2009龙湖区的中考题来的   够详细了吧.
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