如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_____

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为______cm2．

1人问答

问题描述：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为______cm2．

谭小川回答：

　　在Rt△ABC中，BC=AC2+AB2=29，扇形BCB1的面积是=45π×(29)2360=29π8，S△CB1A1=12×5×2=5；S扇形CAA1=45π×22360=π2．故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=29π8+5-5-π2=25π8．故答案为：25π8...

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